Tesis doctoral de Merce Claverol Aguas
Esta tesis se divide en dos partes. La primera parte contiene el estudio de tres pesos o profundidades, asociados a conjuntos finitos de puntos en el plano: el peso definido por las capas convexas, convex depth (introducido por hubert (72) y barnett (76)), la separabilidad lineal, también conocido por location, halfspace o tukey depth (tukey 75) y el peso delaunay (green 81). De la noción de peso, se obtiene una estratificación de los conjuntos de puntos en el plano en capas y una partición del plano en regiones o niveles, cuyas fronteras son conocidas por depth contours. Se definen los conceptos de capa y nivel en los tres pesos señalados y se estudian sus propiedades y complejidades. Chazelle obtuvo métodos para hallar en tiempo óptimo las capas convexas, que coinciden con las fronteras de los niveles convexos. En esta tesis, para los pesos de separabilidad lineal y delaunay, se proporcionan algoritmos de obtención, tanto de capas como de niveles, y de cálculo del peso de un punto nuevo que se incorpore a la nube. De forma independiente, han sido obtenidos para el peso de la separabilidad lineal los algoritmos de construcción de los niveles, location depth contours, y el de cálculo del peso de un punto nuevo, por miller et al. (01). para los tres pesos mencionados, se analizan árboles generadores, poligonizaciones o triangulaciones, con peso mínimo, donde el peso se ha considerado como la suma de los pesos de las aristas de dichas estructuras. Se obtienen propiedades generales entorno a la caracterización de tales estructuras y algoritmos de obtención para alguna de ellas. se definen dos pesos relacionados con la separabilidad mediante cuñas: el peso según dominación isotética y la separabilidad a. En ambos, se dan algoritmos para el cálculo de los pesos de los puntos de un conjunto dado. La separabilidad a está estrechamente relacionada con la enumeración eficiente de (a,k)-sets. Se realiza un estudio combina
Datos académicos de la tesis doctoral «Problemas geométricos en morfología computacional«
- Título de la tesis: Problemas geométricos en morfología computacional
- Autor: Merce Claverol Aguas
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 16/11/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Hurtado Diaz Fernando Alfredo
- Tribunal
- Presidente del tribunal: alberto Márquez pérez
- merce Mora giner (vocal)
- gregorio Hernández peñalver (vocal)
- Javier Tejel altarriba (vocal)