Tesis doctoral de Sónia Pérez Mansilla
Un diagrafo se dice que es k-arco transitivo si tiene grupo de automofrismos que actúan transitivamente en el conjunto de k-arcos. Estas clase de digrafos tienen una alta simetría y por lo tanto pueden ser útiles como modelos de transmisión y de difusión de la información. Uno de los problemas de que nos ocupamos en esta tesis es la modelización de topologías de redes de interconexión altamente simétricas mediante diagrfos k-arco transitivos. así, un primera parte de la tesis se dedica precisamente a la construcción de diagrafos k-arco transitivos, que es una de las principales contribuciones de la tesis. en los primeros capítulos de la tesis introducimos las herramientas claves para nuestra construcción de digrafos k-arco trnsitivos como son las 1-factorizaciones y los recubrimientos de digrafos. En particular, definimos los recubrimientos de cayley de digrafos arco-coloreados. En el capítulo 3 presentamos nuestra cosntrucción de digrafos k-arco transitivos, que es también una técnica de construcción de recubrimientos k-arco transitivos de digrafos conexos regulares arbitrarios para cada entero positivo k. cómo técnica de construcción de recubrimientos k-arco transitivos, genraliza los resultados de babai de 1985 para los casos k=0,1. La idea de la construcción consiste en escoger recubrimientos vértice transitivos «apropiados» del digrafolínea k-línea iterado del digrafo de partida, de manera que estos recubrimientos sean también digrafos k-línea iterados. Además, los digrafos k-arco transitivos de los que son k-línea iterados resultan ser recubrimientos del digrafo de partida. Los recubrimientos «apropiados» de los digrafos k-línea iterados son recubrimientos de cayley de los digrafos con 1-factorizaciones k-uniformes. en el capítulo 4 introducimos el concepto de cuadrado latino uniforme y damos una caracterización de las 1-factorizaciones 1-uniformes de digrafos línea en términos de cuadrados lati
Datos académicos de la tesis doctoral «Recubrimientos k-arco transitivos de digrafos«
- Título de la tesis: Recubrimientos k-arco transitivos de digrafos
- Autor: Sónia Pérez Mansilla
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 02/02/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Oriol Serra Albó
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Miguel ángel Fiol mora
- peter Cameron (vocal)
- joan Elías garacía (vocal)
- guilles Zemor (vocal)