Tesis doctoral de Carmen Leon Vela
Se da una definicion de solucion debil de ecuaciones diferenciales estocasticas: dxt=a(t xt)dmt+b(t xt)dvt donde mt es una martingala continua de cuadrado integrable y vt una funcion de variacion acotada ambos con valores en rn. Se prueba que la existencia de soluciones debiles de estas ecuaciones es consecuencia de la resolucion de un problema martingala mas general que el planteado por stroock-varadhan y meyer. De este problema damos cuatro formulaciones: formulacion: 1) exponencial 2) integral 3) en ecuaciones diferenciales estocasticas 4) mediante operadores en derivadas parciales planteados en condiciones mas generales que las necesarias para el teorema de existencia estudiamos propiedades de cada formulacion y damos condiciones en las que las cuatro son equivalentes. En ellas y partiendo de un proceso creciente que verifica las condiciones de skorokhod para la existencia de una martingala de cuadrado integrable y bajo las hipotesis de ser los coeficientes a y b continuos y acotados (no verificando condicion de lipschitz) se prueba el teorema de existencia de soluciones debiles de estas ecuaciones.
Datos académicos de la tesis doctoral «Sobre la existencia de soluciones debiles de ecuaciones diferenciales estocasticas.«
- Título de la tesis: Sobre la existencia de soluciones debiles de ecuaciones diferenciales estocasticas.
- Autor: Carmen Leon Vela
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1980
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- De Castro Brzezicki Antonio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: De Castro Brzezicki Antonio
- Dario Maravall Casanoves (vocal)
- Rafael Infante Macías (vocal)
- Antonio Valle Sanchez (vocal)