Tesis doctoral de Daruis Luis M. Leyla
El objeto fundamental de esta memoria es el estudio de fórmulas de cuadratura para la integración aproximada de funciones definidas sobre la circunferencia unidad. De esta forma, se analizan distintos métodos para aproximar integrales. para integrar numéricamente expresiones de este tipo se utilizan fórmulas de cuadraturas lineales con nodos distintos situados en la circunferencia unidad. Si bien en el caso de integrales sobre intervalos acotados del eje real suelen emplearse fórmulas de cuadratura exactas sobre espacios de polinomios algebraicos -en base al conocido teorema de aproximación de weierstrass-, en el caso que no ucupa, de integrados continuos en la circunferencia unidad, este protagonismo se traslada a ciertos espacios de los denominados polinomios de laurent (o l-polinomios). En el mismo sentido, y para el caso de integrados analíticos, la conocida relación entre fórmulas de cuadratura de tipo interpolatorio para integrales en un intervalo del eje real y los aproximante de padé ( o tipo de padé ) a la transformada de cauchy de la correspondiente función peso (función de markov) tiene, para el caso que nos ocupa, su correlato en la conexión con los aproximante de padé bipuntuales a la denominada transformada herglotz-riesz. en la memoria se consideran fundamentalmente dos tipos de fórmulas de cuadratura, a saber,las de tipo interpolatoria, exactas en ciertos subespacios de polinomios de laurent, y las denominadas fórumulas de szegí¶, basadas en los polinomios ortogonales sobre el círculo unidad que llevan el mismo nombre. El estudio de las propiedades y, fundamentalmente, los resultados de convergencia para sucesiones de ambos tipos de fórmulas de cuadratura constituyen el núcleo fundamental del presente trabajo. asimismo, este estudio se completa con un completo resumen de resultados previos sobre fórmulas de cuadratura y sus estrechas relaciones con temas relativos a la interpolación y la ortogona
Datos académicos de la tesis doctoral «Sobre polinomios de szegÁ¶ y fórmulas de cuaratura en la circunferencia unidad.«
- Título de la tesis: Sobre polinomios de szegÁ¶ y fórmulas de cuaratura en la circunferencia unidad.
- Autor: Daruis Luis M. Leyla
- Universidad: La laguna
- Fecha de lectura de la tesis: 20/04/2001
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Pablo González Vera
- Tribunal
- Presidente del tribunal: fernando Pérez gonzález
- Francisco Marcellan español (vocal)
- concepción González concepción (vocal)
- olav Njastad (vocal)