Tesis doctoral de Germán Alberto Larrazabal Serrano
El nucleo computacional que consume mayor cantidad de tiempo en una simulación de elementos finitos es el solver del sistema lineal. Sin embargo, esta pieza de software no contiene una gran cantidad de líneas de código con respecto del software de la simulación. Por razones económicas, el solver lineal debe ser tan independiente como sea posible del esquema de discretización, del generador de mallas y del sistema cad que envuelven a la simulación. Además, el solver lineal debe ser tan robusto como sea posible. Hoy en día, el principal solver lineal para paquetes comerciales son los métodos directos (factorizaciones lu ó cholesky). También, como alternativa, algunos paquetes comerciales incluyen métodos iterativos que usan precondicionadores basados en factorizaciones incompletas. Aunque los métodos directos tienen varias desventajas (llenado, cantidad de operaciones, bajo grado de paralelismo), ellos son seleccionados como el principal solver debido a su robustez y efectividad para resolver problemas de tamaño moderado. además, son una perfecta caja negra sin parámetros de usuarios. en este trabajo, se ha desarrollado un solver lineal paralelo con las similares ventajas de un solver directo pero con una gran escalabilidad. este nuevo solver tiene tres importantes propiedades: * el número de operaciones es similar al de un método directo. * tiene pocos parámetros de usuario, y éstos pueden ser sintonizados de forma sencilla. * el paralelismo del algoritmo es explotado de forma sencilla, y su escalabilidad es alta. la propuesta es basada en el formulación de schur del sistema lineal. se construyen dos precondicionadores paralelos para el sistema de schur usando una factorización fuertemente diezmada y una técnica multinivel algebraica. Se han explotado dos niveles de paralelismo: * paso de mensajes * threads el solver propuesto es probado con una ecuación escalar de convección difusión en 3d, un
Datos académicos de la tesis doctoral «Técnicas algebraicas de precondicionamiento para la resolución de sistemas lineales«
- Título de la tesis: Técnicas algebraicas de precondicionamiento para la resolución de sistemas lineales
- Autor: Germán Alberto Larrazabal Serrano
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 31/05/2002
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José María Cela Espin
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Jesús josé Labarta mancho
- Emilio Lopez zapata (vocal)
- Francisco Tirado fernández (vocal)
- José ángel Gregorio monasterio (vocal)