Tesis doctoral de Muriel Duran Francisco Javier
En esta memoria se da una nueva version de la teoria de las ecuaciones de lie y de los invariantes diferenciales. el punto de partida es la nocion de jet, como ideal del anillo de funciones difernciables de una variedad, nucleo de un punto proximo de weil. esto da una nocion intrinseca de prolongacion, sin cambiar el anillo de funciones, haciendo que estas, sobre los jets, valoren en ciertas algebras locales; en particular se obtiene la prolongacion usando derivaciones formales. La interpretacion de un k-jet de campo tangente como derivacion sobre el anillo de funciones establece la correpondencia entre los sistemas lineales y no-lineales de lie, el isomorfismo entre sus simbolos, y su conservacion por prolongacion. Ademas se prueba la equiValencia entre la integrabilidad formal de ambos sistemas. Se define la i-forma canonica de cartan en los k-jets invertibles, y se da forma global a la caracterizacion de cartan de los pseudogrupos de lie. De modo breve y directo se desarrolla la teoria general de los invariantes diferenciales de un haz de algebras de lie, se demuestra el teorema de finitud, y se pone de manifiesto la relacion de las presentaciones de tresse y kumpera con las ideas de lie, que quedan completamente formalizadas.
Datos académicos de la tesis doctoral «Teoria de jets de weil y pseudogrupos de lie«
- Título de la tesis: Teoria de jets de weil y pseudogrupos de lie
- Autor: Muriel Duran Francisco Javier
- Universidad: Salamanca
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1996
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Jesús Muñoz Díaz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Garcia Perez Pedro Luis
- Pascual Cutilla Ripoll (vocal)
- Joaquim Mª. Ortega Aramburu (vocal)
- Ceferino Ruiz Garrido (vocal)