Tesis doctoral de Gutierrez De Gracia Susana
El objetivo principal de esta memoria es el de establecer una teoría de existencia y unicidad de solución en los espacios lª(rn) para el problema de contorno definido por la ecuación de ginzburg-landau en rn, au=u(1-(u)2), y una cierta condición límite en el infitio que viene dada en términos de una función f de l2(sn-1).Concretamente, probamos que el problema de contorno está bienpropuesto en una bola de l4(rn) si los datos f son pequeños y la dimensión del espacio n= 3 ó 4. en la prueba del resultado se utiliza un argumento de punto fijo basadoen estimaciones a priori de las soluciones de la ecuación de helmoholtz y del operador de extensión de la transformada de fourier de medidas sobre la esfera unidad, así como en las propiedades de acotación de las soluciones de la ecuación de ginzaburg-landau. En particular, establecemos estimaciones de tipo morrey-campanato para u y su gradiente en función de una condición de radiación de sommerfeld. terminamos este análisis dando algunas posibles generalizaciones de este resultado y estudiando la ecuación diferencial oridnaria que satisfacen las soluciones radiales y reales de la ecuaciónd e ginzburg-landau. por último, probamos estimaciones de tipo débil-restringido para los operadores de bochner-riesz de índice negativo en puntos críticos para el problema de acotación en espacios de medida de lebesgue.
Datos académicos de la tesis doctoral «Un problema de contorno para la ecuaciones de ginzburg-landau«
- Título de la tesis: Un problema de contorno para la ecuaciones de ginzburg-landau
- Autor: Gutierrez De Gracia Susana
- Universidad: País vasco/euskal herriko unibertsitatea
- Fecha de lectura de la tesis: 25/09/2000
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis Vega Gonzalez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: javier Duoandikoetxea zuazo
- Lopez velazquez Juan José (vocal)
- Antonio Cordoba barba (vocal)
- xavier Cabré vilagut (vocal)