Tesis doctoral de Sebastián Xambó Descamps
De un lado el trabajo contiene contribuciones al estudio de las variedades de grado minimo: se estudian las ecuaciones de la unica curva racional normal que pasa por n+3 puntos en posicion general de pn; se dan formas canonicas del par formado por una curva racional normal y un punto (n=3 y 4); se halla la estructura de las variedades conexas en codimension uno de grado minimo; se determina la estructura de las secciones lineales de una variedad reglada racional normal (rrn) ; se describe con detalle el anillo de chow de una rrn no singular. De otro lado contiene algunas aplicaciones: se incluye una demostracion del teorema de del pezzo-bertini segun el cual una variedad irreducible de grado minimo es rrn o una cuadrica de rango = 5 o un cono sobre una superficie de veronese v42; se prueba que para que una curva d de una superficie rrn sea una directriz es necesario y suficiente que no este contenida en ningun hiperplano (y que no sea generatriz); se prueba que toda variedad de la forma det2(a) = 0 a una matriz 2xq de formas de pn es una rrn si es irreducible (se halla tambien su estructura cuando es reducible): se da una enumeracion explicita de las variedades cuarticas en particular de las no singulares.
Datos académicos de la tesis doctoral «Variedades proyectivas de grado minimo«
- Título de la tesis: Variedades proyectivas de grado minimo
- Autor: Sebastián Xambó Descamps
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1981
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Rafael Mallol Balmaña
- Tribunal
- Presidente del tribunal: José Manuel Aroca Hernandez Ros
- Juan Auge Farreras (vocal)
- Eduard Casas Alvero (vocal)
- José Teixidor Batlle (vocal)