Tesis doctoral de Gil González Rodríguez
En este trabajo se aborda el contraste de la hipótesis de regresión constante cuando se presupone la isotonía de la misma. A diferencia de los planteamientos habituales existentes en la literatura, el enfoque será completamente no paramétrico, sin exigir en particular que las distribuciones condicionadas de las observaciones sean normales o pertenezcan a una familia exponencial. tampoco se pide, como en los resultados conocidos hasta ahora, estar próximo a la homoscedasticidad. El modelo de recogida de la información muestral puede ser fijo o completamente aleatorio. los procedimientos de contraste se basarán en estadisticos que resultan de considerar una adecuada distancia entre una estimación isotónica de la regresión y una estimación constante. Además de obtener contraste asintóticos, se presentan técnicas bootstrap que permiten aplicarlos a conjuntos muy pequeños de datos. La simplicidad de uso que tiene en la práctica las técnicas bootstrap contrasta además con la dificultad de los procedimientos conocidos hasta ahora. los resultados teóricos se complementan con simulaciones para analizar y comparar la efectividad de los métodos, así como con la aplicación a diversos casos reales. finalmente, el estudio del problema nos ha llevado a la resolución de otras cuestiones que tienen interés independientes. En particular se resuleve el problema de representar con fórmulas explícitas las mejores aproximaciones isotónicas a una función cuando se pierde la unicidad, y se obtienen novedosos resultados sobre la continuidad de funcionales ligados a convexas minorantes defunciones acotadas.
Datos académicos de la tesis doctoral «Contrastes de monotoníaen sentido estricto para la función de regresión«
- Título de la tesis: Contrastes de monotoníaen sentido estricto para la función de regresión
- Autor: Gil González Rodríguez
- Universidad: Oviedo
- Fecha de lectura de la tesis: 09/07/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Dominguez Menchero José Santos
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Gil álvarez pedro ángel
- wenceslao González manteiga (vocal)
- ricardo Cao abad (vocal)
- Carlos Matran bea (vocal)