Tesis doctoral de Anna Russian
Esta tesis estudia fenómenos de difusión, entre los que se incluyen el flujo a la escala de darcy y la difusión molecular de solutos, en medios geológicos. Estos medios son heterogéneos a diferentes escalas, lo que induce complejidad en el fenómeno. El trabajo se centra en la integración de los efectos de heterogeneidad en el flujo de darcy y la difusión de solutos en modelos a gran escala. la cuantificación de los efectos de la heterogeneidad sobre los fenómenos de difusión es importante para un gran número de problemas que abarcan desde la cuantificación de la recarga de acuíferos o la interpretación de ensayos de bombeo, hasta como la difusión de sustancias químicas, necesario por ejemplo para problemas de almacenamiento de residuos en el subsuelo, o la evaluación de reacciones químicas controladas por mezcla, como las que tienen lugar en problemas de almacenamiento geológic de co2. Adoptamos un marco estocástico para cuantificar los efectos de la heterogeneidad en los modelos a gran escala considerando do estrategias relacionadas entre sí: la de coeficientes efectivos y la dinámica. La primera consiste en la derivación de coeficientes efectivos para insertarlos en ecuaciones equivalente a un modelo homogéneo, pero aplicadas a gran escala. En el «enfoque dinámico», se realiza el opera el cambio de escala, de manera que las formulaciones a gran escala que se derivan pueden presentar una estructura diferente a las de escala local. Cuando un proceso de difusión no puede ser descrito en términos de coeficiente efectivo, este comportamiento se denomina anómalo o no-fickiano. los comportamientos anómalos de difusión observados experimentalmente se modelan habitualmente usando modelos fractales o modelos de caminos aleatorios. Una de las limitaciones de estos modelos es que tradicionalmente proceden de descripciones fenomenológicas, de manera que la relación con la heterogeneidad a escala local no es clara, lo que les resta capacidad predictiva. En el enfoque dinámico derivamos descripciones a gran escala que pueden explicar el comportamiento anómalo y vincularlo con una descripción de la heterogeneidad a escala local. Para este fin, usamos diferentes métodos, dependiendo del tipo de heterogeneidad del medio. Cuando es moderada, obtenemos ecuaciones de flujo a gran escala utilizando el promedio estocástico. A partir de la ecuación de flujo clásico a escala local, obtenemos una formulación efectiva no local. La formulación eficaz, no-local, se compara con su correspondiente local. Numéricamente, se resuelve el flujo y la difusión en medios heterogéneos utilizando métodos de caminos aleatorios de partículas. Los métodos de caminos aleatorios clásicos son métodos eficientes para medios poco heterogéneos. Para medios muy heterogeneos es más eficiente aplicar el método de caminos aleatorios en el dominio temporal (conocido por sus siglas en inglés, tdrw). En este trabajo derivamos la equiValencia entre el algoritmo del tdrw y la ecuación de difusión y extendemos el método clásico del tdrw para resolver la difusión en un medio heterogéneo con mecanismos complejos de atrape múltiple. Además, utilizamos el método tdrw para obtener una formulación a gran escala. Para una determinada clase de heterogeneidad, la dinámica observada a larga escala se puede describir con un ctrw. analíticamente derivamos la formulacion a gran escala para la difusión en muy heterogéneos mediante una representación multicontinua de los medios. Aplicando el promedio espacial y el promedio conjunto (entre realizaciones estocásticas) derivamos un modelo multicontinuo que explica el comportamiento anómalo de difusión y lo vincula con heterogeneidad local del medio.Por último, integramos el modelo multicontinuo en el contexto de la modelación de acuíferos. Derivamos un modelo de acuífero que explica el comportamiento anómalo observado en la dinamica a escala de cuenca. Se identifican los mecanismos físicos que inducen comportamiento anómalo y se determinan las escalas.
Datos académicos de la tesis doctoral «Anomalous dynamics of darcy flow and diffusion through heterogeneous media«
- Título de la tesis: Anomalous dynamics of darcy flow and diffusion through heterogeneous media
- Autor: Anna Russian
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 01/03/2013
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Marco Dentz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: aldo Fiori
- insa Neuweiler (vocal)
- (vocal)
- (vocal)