Tesis doctoral de Valentín De La Rubia Hernández
El método de elementos finitos para la caracterización electromagnética de onda completa, i.E., Caracterización electromagnética mediante la resolución directa de las ecuaciones de maxwell, goza de gran popularidad tanto por la amplia versatilidad y geométrica que ofrece, como por su precisión. Sin embargo, todavía se piensa en este método como una herramienta meramente de análisis, como consecuencia de sus amplios tiempos de cómputo, especialmentecuando se analizan estructuras que necesitan mallados muy finos. Por otro lado, los intereses actuales de la ingeniería de microondas nos obligan a ampliar el horizonte de los métodos numéricos más allá del simple análisis, demandándose técnicas de optimización de onda completa numéricamente rigurosas. A pesar del gran esfuerzo realizado durante las últimas décadas, todavía queda mucho camino por recorrer pasra conseguir diseño asistido por ordenador en dispositivos de microondas. En esta tesis se proponen distintas metodologías orientadas a la solución eficiente de las ecuaciones de maxwell en régimen armónico mediante el método de elementos finitos en el contexto de diseño de circuitos de microondas y antenas. se presenta el análisis del espectro de guías de onda cerradas homogéneas constituidas por multiconductores perfectos cilíndricos y medios isótropos. Por un lado, se establece un método para la determinación eficiente de los modos te y tm. Se considera una formulación analítica ad hoc y se presta especial atención a su relación. Como resultado, la determinación de los números de onda de corte se consigue mediante un procedimiento robusto y eficiente. Se propone una esquema adaptativo de aproximación que asegura buena precisión en los resultados así como buenos tiempos de cómputo, todo ello prestando especial atención a no obviar ninguna solución modal. Por otro lado, los modos tem se calculan mediante la teoría de funciones de green, considerando dos métodos de galerkin diferentes para su resolución. Asimismo, se llevan a cabo varias comparaciones numéricas para mostrar la precisión del análisis modal propuesto. se tienen en cuenta utilidades adicionales de funciones de transferencia matriciales que describen el comportamiento electromagnético en una regióln del espacio. Además de la incorporación de puertas modales en el análisis de elementos finitos, ampliamente utilizada para truncar el dominio de análisis, nuevas puertas se consideran en el dominio de análisis expandiendo el campo en dichas puertas en funciones de soporte compacto. Así surge una matriz de tipo admitancia y, como resultado, una simple red multipuerta es capaz de describir toda complejidad electromagnética en la región bajo estudio. El manejo circuital de dicha red da lugar a distintos análisis de onda completa para distintas modificaciones de la estructura bajo estudio, haciendo así posible usar esta metodología en el diseño de dispositivos. También se utiliza un modelo de orden reducido que proporciona un barrido rápido en frecuencia de la respuesta global del dispositivo, y se tiene especial cuidado en la convergencia del modelo de orden reducido. Ejemplos numéricos muestran que la técnica propuesta es robusta así como sus múltiples posibilidades. se presenta una metodología de descomposición de dominio directa orientada al diseño de circuitos de microondas y antenas. El dominio de análisis se divide en subdominios atendiendo a las partes del circuito, normalmente de forma arbitraria, que se optimizan en el proceso de síntesis para cumplir unas especificaciones concretas. Una función de transferencia matricial de onda completa -una matriz de tipo de admitancia- caracteriza cada subdominio de descomposición. La continuidad de campo entre distintos subdominios se fuerza de forma directa mediante la conexión de matrices de admitancia. Este procedimiento permite analizar sólo aquellas partes de dominio de análisis que evolucionan en el proceso de optimización. Se permiten, además, distintas modificaciones en la forma real de los componentes del dispositivo como consecuencia del simple proceso de conexión matricial, donde la consideración de distintas matrices de tipo admitancia o ausencia de ellas da lugar a distintas geometrías en las estructuras. Se tiene en cuenta también un modelo de orden reducido para el barrido rápido en frecuencia. Varias comparaciones numéricas se utilizan para ilustrar la versatilidad del método propuesto y su precisión. se tiene en cuenta, finalmente, una extensión de las metodologías propuestas, y se ha aplicado en el análisis mediante elementos finitos de estructuras periódicas sin la necesidad de mallados periódicos. Mediante la descomposición de floquet-bloch, el dominio de análisis infinitamente periódico reduce al análisis de la célula periódica, donde se lleva a cabo un enfoque circuital que origina una matriz de tipo admitancia. Se presta especial atención a la generación de dicha matriz de tipo admitancia, de tal forma que el requerimiento de mallados periódicos queda totalmente superado. Como resultado, se consideran puertas periódicas en la célula periódica, y las condiciones de entorno periódicas de floquet-bloch son fácilmente aplicadas en la matriz de tipo admitancia mediante un sencillo manejo circuital. Distintas estructuras periódicas se consideran para mostrar la precisión de la metodología propuesta.
Datos académicos de la tesis doctoral «Diseño de circuitos de microondas y antenas mediante descomposición de dominio en el método de elementos finitos. (microware circuit and antenna design by means of direct doman descomposition in the finite element method«
- Título de la tesis: Diseño de circuitos de microondas y antenas mediante descomposición de dominio en el método de elementos finitos. (microware circuit and antenna design by means of direct doman descomposition in the finite element method
- Autor: Valentín De La Rubia Hernández
- Universidad: Politécnica de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 22/02/2008
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Juan Zapata Ferrer
- Tribunal
- Presidente del tribunal: José Antonio Encinar garcinuño
- Francisco Mesa ledesma (vocal)
- jin-fa Lee (vocal)
- Manuel felipe Cátedra pérez (vocal)