Tesis doctoral de Cuesta Molina José Luis
El metodo de diferencias finitas como metodo de resolucion de problemas planteados en encuaciones en derivadas parciales, es un metodo que ha quedado en el olvido frente a otros metodos numericos, sobre todo frente al metodo de elementos finitos. sin embargo son muchos los autores que han seguido confiando en el desarrollo del metodo de diferencias finitas a pesar de sus aparentes limitaciones y que han propuesto diferentes soluciones para poder aplicar las diferencias finitas a cualquier tipo del dominio, pero dichas soluciones producian con frecuencia singularidades o mal condicionamiento del esquema del control. precisamente, uno de los metodos empleados en esta tesis para resolver ecuaciones en derivadas parciales, es una combinacion fundamentalmente de dos metodos de aproximacion por minimos cuadrados moviles. De la combinacion de ambos metodos surge el metodo de diferencias finitas generalizadas, que se caracteriza fundamentalmente por poderse aplicar a cualquier dominio con distribucin irregular de puntos. otro de los metodos empleados en esta tesis es el metodo de galerkin sin elementos, que se compara con el metodo de difetencias finitas generalizadas en el caso de ecuaciones elipticas. Se establece cual es el metodo mas exacto asi como las ventajas e nconvenientes de cada uno de ellos. Esta tesis es por tanto un estudio en profundidad de la precision de dos metodos sin malla: el metodo de diferencias finitas generalizadas (dfg) y el metodo element free galerkin (efg). en base al metodo de diferencias finitas generalizadas se ha desarrollado un estimador del error a posteriori para el metodo de galerkin sin elementos, mediante el cual se pueden identificar las zonas de mayor error y calcularlo con gran exactitud. Una vez identificadas dichas zonas, se puede proceder a un refinamiento local de tal forma que el error global disminuye.
Datos académicos de la tesis doctoral «Estudio de dos metodos sin malla para la resolucion de ecuaciones elipticas estimacion del error«
- Título de la tesis: Estudio de dos metodos sin malla para la resolucion de ecuaciones elipticas estimacion del error
- Autor: Cuesta Molina José Luis
- Universidad: Politécnica de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 25/03/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis Gavete Corvinos
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Ruiz perea
- José Manuel Ferrandiz leal (vocal)
- Juan José Benito muñoz (vocal)
- Luis marino Santana rodriguez (vocal)