Tesis doctoral de Sandra Oltra Crespo
En la construcción de modelos en ciencia de la computación (en concreto en la teoría de la complejidad de algoritmos y programas) desde hace algunos años se ha introducido cierto tipo de estructuras topológicas no simétricas asociadas a casi-métricas. En esta tesis se estudian, en el contexto de la topología no simétrica, diversas propiedades de las métricas parciales y las topologías inducidas por ellas, así como de su extensión natural, las p-métricas. En particular estudiamos la convergencia de sucesiones, la completación de estos espacios, la precompacidad y la acotación total. también se estudian, utilizando estas técnicas, semirretículos y semivaluaciones. se dedica una atención especial al espacio de complejidad, al espacio de complejidad dual, y a los dominios de las palabras y del intervalo, que son casos interesantes de espacios que se utilizan como modelos en ciencia de la computación. los dos últimos capítulos del trabajo están dedicados a la aplicación de estos elementos para el estudio de propiedades geométricas de los espacios de banach, definiendo topologías en espacios vectoriales que no dotan necesariamente a éstos de estructura de espacio vectorial topológico. También se desarrolla, en el contexto de los espacios de banach clásicos, una forma de representación de p-métricas mediante integrales, que permite analizar las propiedades de orden en estos espacios.
Datos académicos de la tesis doctoral «Métricas parciales, semigrupos y espacios vectoriales topológicos«
- Título de la tesis: Métricas parciales, semigrupos y espacios vectoriales topológicos
- Autor: Sandra Oltra Crespo
- Universidad: Politécnica de Valencia
- Fecha de lectura de la tesis: 17/02/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Salvador Romaguera Bonilla
- Tribunal
- Presidente del tribunal: valentin Gregori gregori
- Francisco García arenas (vocal)
- Manuel Sanchis lopez (vocal)
- Javier Gómez pérez (vocal)