Tesis doctoral de Giuseppe Prettico
La teoría de la información cuántica (qit) studia como la información puede ser procesada y transmitida al codificarse en estados cuánticos. Prácticamente, se puede pensar como la generalización de la teoría de información clásica al mundo cuántico. el hecho que la física a esta escala difiera considerablemente de aquella de los objetos macroscópicos ofrece una mayor riqueza a la estructura de la nueva teoría. Entre otros fenómenos, el entrelazamiento está a la base de muchos protocolos cuánticos. Es la más espectacular y anti-intuitiva manifestación de la mecánica cuántica observada en sistemas cuánticos compuestos: implica la existencia de correlaciones no-locales. No obstante la extrañeza de estos efectos, se han demostrado distintas aplicaciones sin ningún análogo clásico. El objetivo de esta tesis es establecer conexiones cualitativas y cuantitativas entre los diferentes recursos descritos por la teoría cuántica y clásica. Entre los efectos raros que los sistemas cuánticos muestran, la no-aditividad desempeña un papel muy importante. En el mundo cuántico, el uso de dos recursos cuánticos puede ser más ventajoso que la suma de los dos, considerados individualmente. La activación es la mas fuerte manifestación del fenómeno de no-aditividad. Este proceso se puede entender como la capacidad de dos objetos juntos de lograr una tarea que sería imposible por cada uno de ellos singularmente. Desde un punto de vista clásico, es desconocido si existen procesos o cantidades que no respetan la aditividad. Aquí, nos centramos en la tasa de clave secreta. Presentamos aquí dos distribuciones de probabilidad que conjeturamos contener bound information, o sea a partir de la cuales es imposible destilar bits secretos que dan bits secretos cuando utilizadas conjuntamente. Para probar este resultado, utilizamos la conexión existente entre entrelazamiento y el proceso de establecimiento de seguridad. Sucesivamente desplazándonos al caso multipartito, probamos una correspondencia uno a uno entre la bound information y el entrelazamiento no-destilable. presentamos un ejemplo de bound information multipartita que comparte las mismas propiedades de su análogo cuántico, el estado de smolin. Luego profundizamos la relación entre privacidad y no-localidad. Probamos que todos los estados que pertenecen al conjunto de estados privados violan una desigualdad de bell, conocida como chsh. Los estados privados son aquellos estados entrelazados de los cuales es posible extraer una clave secreta. Un ejemplo de estos estados es el estado máximamente entrelazado, pero hay otros que son privados aunque no máximamente entrelazados. Es conocido que un estado máximamente entrelazado puede violar una desigualdad de bell, pero lo que se desconoce es si esto pasa para todos los estados privados. Nuestro resultado es general ya que nuestra prueba es válida para cualquier número de partes y cualquier dimensión del espacio local de cada una. Los estados privados, entonces, no solo permiten destilar una clave de forma segura sino que también presentan una propiedad tan fuerte como la no-localidad. Finalmente, investigamos la relación entre los conceptos de no-localidad y de aleatoriedad. desde los orígenes de la teoría cuántica, los conceptos de no-localidad y de aleatoriedad fueron objeto de gran interés. A principio este interés se debía más a razones relacionadas con los fundamentos de la teoría, pero recientes resultados han empujado la comunidad científica a investigar ulteriormente y sobre todo a cuantificar la no-localidad y la aleatoriedad presente en los estados cuánticos. Aunque algunos autores se hayan movido en esta direccion, muchas preguntas han quedado sin respuestas. Aquí presentamos un simple método que permite detectar aquellas desigualdades de bell que pueden certificar la presencia de máxima aleatoriedad. Nuestros resultados prueban como simples argumentos pueden dar complejas respuestas sin la necesidad de recorrer a computaciones numéricas.
Datos académicos de la tesis doctoral «Entanglement and non local correlations: quantum resources for information processing«
- Título de la tesis: Entanglement and non local correlations: quantum resources for information processing
- Autor: Giuseppe Prettico
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 18/01/2013
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Acin Dal Maschio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: andreas Winter
- nicolas Brunner (vocal)
- (vocal)
- (vocal)