Metodología de simulación mef para el diseño de embalajes de cartón ondulado, incluyendo la caracterización y modelización del comportamiento viscoelástico del papel

Tesis doctoral de Ignacio Conde Vallejo

El objetivo del presente trabajo es el desarrollo de una metodología de simulación numérica del comportamiento del cartón ondulado que permita analizar la resistencia de los embalajes bajo cargas de compresión por apilamiento y bajo cargas de flexión de fondo. Para ello se ha desarrollado un modelo del comportamiento mecánico del papel, tanto a corto como a largo plazo y a diferentes niveles de humedad. En este trabajo se ha comprobado experimentalmente la validez de la metodología desarrollada para reproducir el comportamiento a corto plazo en diferentes niveles de humedad y el comportamiento a largo plazo en condiciones de humedad estándar. el origen del interés por incluir el estudio de la flexión de fondo en la metodología está en el estudio del comportamiento de las cajas de cartón ondulado utilizadas para el transporte de productos agrícolas. Las cajas de agricultura son apiladas durante su transporte y almacenamiento, siendo necesario garantizar dos requisitos. Por un lado, las cajas deben soportar las cargas de apilamiento en compresión a las que se ven sometidas sin que se produzca el fallo de las mismas y, por otro lado, la flexión del fondo de las cajas debe de mantenerse dentro de unos límites tales que, a lo largo de la vida de las mismas, la deformación del fondo no provoque que éste llegue a contactar con los productos almacenados en la caja inmediatamente inferior, lo que podría producir el deterioro de dichos productos. las condiciones de uso de las cajas de cartón para agricultura incluyen entornos de humedad elevada, necesarios para la conservación de los alimentos. Sin embargo, el análisis de distintos niveles de humedad se ha limitado al comportamiento a corto plazo, restringiendo el estudio a largo plazo al 50% de humedad, aunque el modelo y metodología desarrollados son aplicables al comportamiento a largo plazo a diferentes niveles de humedad. el análisis de la resistencia a compresión se ha basado en el comportamiento de las cajas en los ensayos de compresión de corta duración denominados bct (box compression test), ampliamente utilizados en la industria como referencia de la resistencia a compresión en el apilamiento de cajas. el desarrollo del modelo de comportamiento a corto plazo, sin considerar fenómenos viscoelásticos, ha conllevado la necesidad de desarrollar tanto un modelo para papel como un modelo para cartón. En el desarrollo del modelo de papel se ha tenido en cuenta la ortotropía del mismo y la no-linealidad, así como las diferentes propiedades mecánicas del papel en tensión y en compresión y la no linealidad del comportamiento del papel. También se ha introducido un criterio de fallo cuadrático para tensión plana. en el desarrollo del modelo de cartón se ha tenido en cuenta igualmente la ortotropía del mismo. La modelización del cartón se ha realizado mediante una estructura laminada, aplicada tradicionalmente en materiales compuestos, en la que se han definido unas propiedades equivalentes para el papel ondulado y se ha implementado un criterio para el pandeo local de los liners exteriores. Este tipo de modelo hace que el coste computacional asociado al cálculo del modelo de una caja completa y la complejidad de la modelización geométrica se mantenga dentro de unos límites razonables. las propiedades mecánicas del papel han sido obtenidas mediante la realización de los pertinentes ensayos mecánicos de caracterización, entre otros, ensayos de tracción, de compresión y de ultrasonidos en las dos direcciones principales de ortotropía del papel en el plano. Las propiedades que no ha sido posible obtener de modo experimental han sido estimadas a partir de la información extraída de la bibliografía disponible. la implementación del modelo se ha llevado a cabo a través del software comercial de elementos finitos abaqus. El comportamiento del modelo ha sido validado mediante la realización y simulación de ensayos de compresión de paneles de cartón y de los mencionados ensayos bct de compresión de cajas. en el análisis de la flexión de fondo se ha tomado como referencia un ensayo de flexión del fondo de cajas de larga duración, ya que, como ya se ha comentado, una de las principales misiones de las cajas es garantizar una flecha máxima del fondo durante largos períodos de tiempo, por lo que ha sido necesario tener en cuenta la fluencia del papel. se han revisado los modelos de fluencia disponibles en la bibliografía consultada, analizando su capacidad para reproducir el comportamiento bajo fluencia o creep de los papeles caracterizados durante este trabajo. Finalmente se ha optado por uno de los modelos propuestos en la literatura, que distingue entre las fases primaria y secundaria de fluencia del papel, desarrollándose el procedimiento de caracterización de la fluencia del papel bajo distintos niveles de carga y el procedimiento correspondiente para la obtención de las propiedades de material que incluye el modelo de fluencia. la caracterización y modelizado de la fluencia del papel se ha limitado al estado de tracción, ya que durante la realización de la tesis todavía no estaban finalizados los procedimientos y la puesta a punto del equipo necesario para realizar una caracterización experimental de la fluencia en compresión. Las cargas que debe soportar el fondo de una caja bajo flexión no son elevadas, y ello permite aprovechar la característica indicada en la bibliografía consultada (haraldsson et al. 1993), según la cual, el comportamiento de fluencia del papel bajo cargas de compresión y tracción de pequeña magnitud sería muy similar. Esto ha permitido analizar el comportamiento bajo flexión del fondo de las cajas para cargas de larga duración a partir, únicamente, de los ensayos de fluencia del papel a tracción. la implementación del modelo de fluencia se ha llevado a cabo también a través de abaqus. El comportamiento del modelo ha sido validado mediante la realización y simulación de los ensayos de caracterización del comportamiento de fluencia del papel y los ensayos de flexión de fondo de cajas de cartón bajo cargas de larga duración. en resumen, la presente tesis propone una metodología de simulación basada en el método de los elementos finitos que permite predecir la resistencia a compresión en distintas condiciones de humedad de embalajes de cartón ondulado, así como el comportamiento a flexión de fondo de los embalajes de tipo agrícola en condiciones de humedad estándar. La metodología propuesta incluye la definición de los ensayos necesarios para caracterizar papel y cartón, los modelos numéricos de comportamiento y fallo a corto plazo y el modelo numérico de fluencia bajo carga sostenida. para comprobar la validez de la metodología desarrollada se han realizado una serie de ensayos con una gran variedad de cajas y embalajes diferentes. Dichos ensayos han sido simulados siguiendo la metodología descrita en el presente trabajo y se ha comprobado que los resultados obtenidos con las simulaciones reproducen correctamente el comportamiento y resultados obtenidos en los ensayos.

Datos académicos de la tesis doctoral «Metodología de simulación mef para el diseño de embalajes de cartón ondulado, incluyendo la caracterización y modelización del comportamiento viscoelástico del papel«

• Título de la tesis:  Metodología de simulación mef para el diseño de embalajes de cartón ondulado, incluyendo la caracterización y modelización del comportamiento viscoelástico del papel
• Autor:  Ignacio Conde Vallejo
• Universidad:  Zaragoza
• Fecha de lectura de la tesis:  16/04/2010

Dirección y tribunal

• Director de la tesis
  • Miguel Angel Jimenez Caballero
• Tribunal
  • Presidente del tribunal: alfonso Fernandez canteli
  • ma í ngels Pélach serra (vocal)
  • Luis Castejon herrer (vocal)
  • José Cañas delgado (vocal)