Tesis doctoral de José Ignacio Arana Tabernero
La comprensión del comportamiento de las superredes semiconductoras es esencial para el diseño y la fabricación de estos dispositivos nanoelectrónicos, que actualmente son utilizados en la ciencia y en la industria como osciladores de alta frecuencia, láseres de cascada cuántica, fotodetectores, monitorización de la polución, diagnóstico y control de la combustión y la catálisis en la industria de la automoción, etc.. esta tesis se centra principalmente en la descripción y en el estudio del transporte de carga mediante el mecanismo de túnel resonante secuencial de las superredes al_{x}ga_{1-x}as/gaas fotoexcitadas tipo i, bajo los regímenes de voltaje y corriente constante. La configuración de los parámetros externos e intrínsecos de la superred, puede generar una dinámica rica en distintos patrones y comportamientos. Además, el proceder de las ondas de carga y la variación del campo eléctrico en estas superredes es muy similar a las soluciones descritas en el sistema de ecuaciones de fitzhugh-nagumo, por lo que en esta tesis también abordamos dicho sistema para poder aplicar mas tarde nuestros resultados. a continuación se resume el contenido de todos los capítulos y anexos de esta tesis, explicando las aportaciones originales del trabajo, la metodología empleada y alguna de las conclusiones alcanzadas. en el capítulo 2 introducimos los conceptos básicos y necesarios para comprender la física de las superredes que se desarrolla en esta tesis. Mediante la estructura de bandas de los semiconductores diferenciamos entre superredes tipo i y tipo ii, y también, entre las superredes fuerte o débilmente acopladas. Describimos los diferentes regímenes de transporte y tratamos cómo el campo eléctrico y el acoplamiento entre pozos vecinos determinan cual es el principal régimen de transporte en la superred. mediante la ecuación de bolzman, la ecuación de schrí¶dinger, la regla de oro de fermi y otros métodos, deducimos la velocidad y la difusión de los portadores de carga; además introducimos también el concepto de conductancia diferencial negativa. dada su importancia, se decriben los principales métodos de scattering en una superred, y se resaltan aquellos procesos que pueden ser regulados mediante la composición y mediante la construcción de la superred. el tercer capítulo está enfocado al estudio de las soluciones del sistema de ecuaciones de fitzhugh-nagumo (fhn). Se ha constatado que en este sistema, la velocidad y los perfiles de los pulsos son modificados por el valor del parámetro ¿. por ende, en este capítulo se desarrolla un método para obtener una mejor aproximación de los distintos tipos de frentes de onda. Además se incluye dentro de esta nueva aproximación, la corrección de orden ¿ con el que se mejora la descripción de las colas y los picos de estos pulsos. utilizando métodos asintóticos corregidos se ha reconstruido numéricamente diferentes pulsos y se ha comprobado que con la nueva mejora de la descripción de los frentes, las reconstrucciones se ajustan mucho mejor la forma de los pulsos fhn. Algunos métodos y técnicas empleadas en esta sección son también utilizados en los capítulos posteriores. en el cuarto capítulo se introduce el modelo físico para las superredes al_{x}ga_{1-x}as/gaas tipo i, no dopadas y fotoexcitadas que conducen mediante el régimen de transporte resonante secuencial. En él, se tiene en cuenta los órdenes de magnitud de las escalas temporales de los diferentes procesos físicos relacionados con el transporte y la creación-destrucción de pares electrón-hueco. estas consideraciones proporcionan una nueva relación de ecuaciones adimensionales discretas del modelo, las cuales permiten describir diferentes dinámicas en la superred, en función de la velocidad media de los portadores de carga y la intensidad de la fotoexcitación. los procesos cuánticos en el transporte, están desarrollados e introducidos en el término de la corriente del modelo. Además, se ha reflejado el hecho de que la recombinación de pares electrón-hueco decrece con el campo eléctrico aplicado, lo cual, aporta necesariamente una nueva visión de las distintas dinámicas del transporte de carga en la superred. mediante simulación numérica de la ecuación de schrí¶dinger se han obtenido para cuatro superredes distintas, la función de recombinación, velocidad y difusión en función del campo eléctrico aplicado a un pozo cuántico. Modificando la fotoexcitación, se han obtenido ocho configuraciones distintas para estas superredes. el contenido de aluminio en las barreras de la superred repercute en la forma y en el valor de la función de la velocidad de los portadores de carga. Lo cual se ve reflejado en los distintos parámetros adimensionales del modelo y en la curva característica corriente-voltaje asociada a cada superred. en el quinto capítulo se describen los distintos frentes, pulsos y trenes de onda que se pueden desarrollar en las superredes al_{x}ga_{1-x}as/gaas tipo i, fotoexcitadas y bajo la condición de corriente constante. Se distinguen dos tipos de soluciones, en los dos rangos de fotoexcitación: -alta iluminación láser ( ¿->0 ): en el cual se representan los frentes, los pulsos de velocidad negativa, los pulsos con una y dos soluciones homogéneas estables, y por último los trenes de onda. -baja iluminación láser ( ¿->¿ ): en el que se describen los frentes y los dipolos. en el límite de alta fotoexcitación o alta iluminación láser, se presenta y se desarrolla la teoría corregida de los frentes de onda. Se calcula y se compara su velocidad con respecto a esta nueva teoría, obteniendo unos buenos resultados. se presenta la teoría que explica la dinámica de los pulsos con velocidad negativa y mediante reconstrucciones asintóticas se demuestra sus diferencias con respecto a los pulsos de medio excitable. Se analiza la velocidad de estos nuevos pulsos con respecto a los parametros adimensionales ¿ y ¿. en el límite de baja fotoexcitación, se analiza la dinámica de los dos tipos fréntes y mediante una reconstrucción asintótica, demostramos esta aproximación. en el capítulo 6 describimos, en ambos regímenes de iluminación láser, las estructuras dinámicas y estáticas existentes en las superredes al_{x}ga_{1-x}as/gaas tipo i, fotoexcitadas y bajo la condición de voltaje constante. Analizamos la forma y las frecuencias de las oscilaciones autosostenidas de la corriente en función de parámetros modulables como el voltaje, la resistividad de los contactos, el número de pozo cuánticos, etc.. finalmente, en el capítulo 7, obtenemos y resolvemos el sistema de ecuaciones necesarias para poder estudiar mediante los coeficientes de lyapunov, el caos en las soluciones obtenidas del modelo bajo la condición de voltaje constante. dada la complejidad en la resolución de dicho sistema, primero se realiza un estudio mediante el análisis de frecuencias y centros atractores, para indicarnos la posibilidad de un sistema caótico. Demostramos la existencia de caos en el régimen de alta iluminación láser y apreciamos un comportamiento estable en el rango de baja iluminación láser. en el apéndice a.1, se calculan y se describen tres nuevas formas de adimensionalizar el modelo físico expuesto en el cuarto capítulo de la presente tesis. Las cuales, son utilizadas en algunos de los siguientes anexos. en el segundo apéndice, se analiza los diferentes parámetros que repercuten en la forma y en el valor de las funciones de velocidad, difusión y recombinación electrón-hueco del modelo. las soluciones estacionarias del modelo desarrollado en la presente tesis son estudiadas en el apéndice a.3. Aquí, se muestra la relación corriente-voltaje dependiente de cada superred al_{x}ga_{1-x}as/gaas y además se demuestra su relación con la potencia de fotoexcitación. Los perfiles estacionarios de campo eléctrico entre el ánodo y el cátodo, y entre los dominios y los contactos, son obtenidos, justificados y explicados mediante la intensidad de la fuente fotoexcitadora. a continuación, en el siguiente apéndice (a.4) detallamos y analizamos el proceso de la fotoluminiscencia en las superredes. Utilizando varios perfiles de carga y campo eléctrico de ondas, obtenemos el espectro temporal de la fotoluminiscencia y descubrimos su importancia a la hora de detectar experimentalmente las soluciones dinámicas descritas en secciones anteriores. en el quinto apéndice, son descritos mediante simulación numérica los frentes y los pulsos que se pueden desarrollar en el primer pico de la corriente. Se demuestra que dichos pulsos solo se pueden observar bajo la condición de corriente constante, con baja fotoexcitación y cuando el termino de la difusión es despreciable. en el apéndice a.6 se introduce el problema de las superredes no homogéneamente iluminadas. En primer lugar se analiza la dependencia con el campo eléctrico de la función generación pares electrón-hueco con respecto a la frecuencia de excitación de un laser (¿(f_{i},¿_{exc})). utilizando una adimensionalización adecuada e iluminando de manera heterogénea diferentes regiones de una superred, observamos los efectos producidos en la corriente, bajo la aplicación de la condición de voltaje constante sobre dicha superred. Como consecuencia, se analizan y se explican los efectos de las discontinuidades en la iluminación. en los dos siguientes apéndices (a.7 y a.8), se describen las dinámicas de los frentes en los regímenes de alta y baja fotoexcitación. Se definen las corrientes críticas para las cuales los frentes se anclan y pasan a ser una solución estacionaria del sistema. Mediante la teoría de los pozos «activos» se obtienen las expresiones que permiten aproximar la velocidad de ambos tipos de frentes cerca de las corrientes críticas. Se demuestra que la aproximación de la velocidad mejora cuando se consideran mas pozos activos en la descripción de un frente. finalmente en el apéndice a.9, mediante diferentes simulaciones numéricas representadas en las distintas figuras anexadas, se desarrolla con más profundidad los procesos relacionados con las oscilaciones autosostenidas de la corriente y los diversos frentes y ondas observados bajo la condición de corriente constante.
Datos académicos de la tesis doctoral «Charge waves on photoexcited type i al_x ga_(1-x) as/gaas superlattices, under constant voltage and current bias.«
- Título de la tesis: Charge waves on photoexcited type i al_x ga_(1-x) as/gaas superlattices, under constant voltage and current bias.
- Autor: José Ignacio Arana Tabernero
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 18/07/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis López Bonilla
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Ana María Carpio rodriguez
- david Sánchez martín (vocal)
- holger t. Grahn (vocal)
- Manuel Kindelan segura (vocal)