Tesis doctoral de Prado Bassas José Antonio
En el análisis de variable compleja uno de los campos que más se está desarrollando en los últimos años es el fenómeno dinámico de la universidad y en especial el estudio del comportamiento de una función holomorfa en la frontera de un dominio g por sí misma o mediante la acción de algún operador t, así como el fenómeno de la hiperciclicidad de operadores. en el primer caso, ya desde 1929 se conoce la existencia de funciones enteras con un comportamiento salvaje en el punto frontera infinito. Más adelante se ha conseguido probar la existencia de un conjunto topológicamente grande (residual en h(g)) de tales funciones. Estos resultados pueden expresarse en términos de maximalidad de ciertos conjuntos cerrados denominados cluster sets. Siguiendo esta línea w. Luh y k.-G. Grosse-erdmann construyen a través de ciertos cluster sets modificados funciones holomorfas de forma que tanto ellas como su derivadas posean un comportamiento extremadamente arbitrario en la frontera de conjuntos abiertos y de nuevo se consigue que el conjunto de tales funciones sea grande en sentido topológico. Resultados de este tipo pero vía ciertos conjuntos planos han sido conseguidos también por l. Bernal y m.C. Calderón a través de los operadores omnipresentes y con imágenes densas por doquier. con respecto de la hiperciclicidad, o existencia de un elemento con órbita densa bajo la acción de un operador t, se puede encontrar en la literatura numerosos ejemplos de estos operadores sobre distintos espacios. Uno de los más interesantes es el de operadores del tipo desplazamiento (con o sin pesos) sobre espacios de sucesiones o de funciones holomorfas. En este sentido se ha conseguido caracterizar la hiperciclicidad de dichos operadores sobre distintos espacios (h(c), espacios de hardy hp, espacios de sucesiones p-sumables o convergentes a 0, entre otros). Sin embargo un estudio similar para el caso de operadores en los que no se produzca d
Datos académicos de la tesis doctoral «Ciclicidad de coeficientes multiplicadores y subespacios de funciones universales.«
- Título de la tesis: Ciclicidad de coeficientes multiplicadores y subespacios de funciones universales.
- Autor: Prado Bassas José Antonio
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 15/06/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Calderón Moreno M. Carmen
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Martínez ansemil José María
- José Bonet solves (vocal)
- wolfgang Luh (vocal)
- Luis Bernal gonzález (vocal)