Tesis doctoral de María Del Pilar Moreno Martín
Este trabajo trata de un tipo particular de estados puros de n qubits, los estados grafo. en el capítulo 1 se presentan tres definiciones de estados grafo (en base a su representación geométrica, al modelo de interacción y en términos del formalismo estabilizador) que posteriormente relacionaremos entre si. A partir de estas definiciones introduciremos el formalismo estabilizador y obtendremos el estabilizador correspondiente a un estado grafo. Esta es una representación compacta de los estados grafo que nos permitirá describir cómodamente su evolución bajo la acción de las medidas de pauli y los operadores del grupo de clifford. Además, explicaremos cómo preparar estados grafo a partir de puertas controlled-z, y mostraremos algunas referencias donde se exponen detalladamente la preparación experimental de los estados grafo empleando varios métodos y recursos físicos. los estados grafo son fundamentales en muchas aplicaciones de la información cuántica. En los capítulos 2 y 3 se explica su importancia para la corrección cuántica de errores y la computación cuántica basada en medidas, respectivamente. los resultados novedosos se refieren a la clasificación de los estados grafo de hasta n = 8 qubits (capítulo 5), a la identificación de las clases de equiValencia a las que pertenecen los estados grafo de hasta n=8 qubits (capítulo 6), y a la utilidad de los estados grafo para demostraciones del teorema de bell de tipo greenberger-horne-zeilinger (también llamadas demostraciones «all-versus-nothing» o, abreviadamente, avn). Este tipo de demostraciones se abordan atendiendo a su complejidad, de forma que el caso bipartito se trata en el capítulo 8 y el caso m-partito en el capítulo 9. El capítulo 4 es una introducción al problema de la clasificación de estados entrelazados. En él se anticipan algunos conocimientos básicos para definir y estudiar el entrelazamiento en los estados cuánticos, se introduce brevemente la clasificación de los estados puros entrelazados de hasta n=4 qubits, y se explica cuáles son las operaciones locales que permiten obtener las clases de equiValencia de los estados grafo. El capítulo 7 es una introducción de los capítulos 8 y 9, en él hemos incluido: el teorema de bell; dos tipos de desigualdades de bell, epr (einstein-podolsky-rosen) y chsh (clauser-horne-shimony-holt), atendiendo así se desenvuelven o no en el escenario epr original, así como las demostraciones avn; también hemos discutido cuáles son las desigualdades de bell que precisan de una menor eficiencia para su comprobación experimental; y la importancia de emplear los estados hiperentrelazados para la comprobación experimental de las demostraciones del teorema de bell. En el último capítulo mostramos las conclusiones de los capítulos 5, 6, 8 y 9 que son los que contienen los resultados originales de este trabajo.
Datos académicos de la tesis doctoral «Estados grafo: entrelazamiento e imposibilidad de elementos de realidad locales«
- Título de la tesis: Estados grafo: entrelazamiento e imposibilidad de elementos de realidad locales
- Autor: María Del Pilar Moreno Martín
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 29/03/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Adán Cabello Quintero
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Jesús Sánchez dehesa moreno cid
- angel ricardo Plastino (vocal)
- Antonio Acin dal maschio (vocal)
- giuseppe Vallone (vocal)