Tesis doctoral de Pedro Marín Rubio
La memoria está compuesta de dos partes: la primera se enmarca dentro del análisis estocástico y la segunda parte en la teoría de atractores. más concretamente, en el primer bloque de la tesis se presentan resultados concernientes a la existencia y unicidad de solución de ecuaciones estocásticas con reflexión, y sobre su aplicación, previa combinación con ecuaciones estocásticas retrógradas, a la resolución -en sentido clásico y mediante soluciones de viscosidad- por métodos probabilistas de sistemas de ecuaciones (deterministas) en derivadas parciales sobre un dominio dado y con condición de contorno de tipo neumann homogéneo. La novedad con respecto a trabajos anteriores (cf.Pardoux & zhang, ma & cvitanic, ma & yong, slominski) estriba tanto en la eliminación de condiciones de lipschitzianidad en el coeficiente de derivada de la ecuación estocástica con reflexión, como en el empleo de dominios no convexos. Las técnicas utilizadas se basan en aproximación por regularización de términos continuos (y disipativos) a través de otros -ahora sí lipschitzianos- y en el paso al límite por propiedades de continuidad para el problema de skorokhod. Finalmente, se extienden los resultados sobre el problema con reflexión estudiando previamente al caso en que aparecen términos de retardo en la ecuación. la segunda parte de la memoria se centra en el estudio de existencia y propiedades cualitativas de atractores para ciertos tipos de problemas diferenciales enmarcados dentro del análisis multivaluado. El motivo de dicho estudio, ya sea autónomo o no (i.E., Con dependencia explícita del tiempo en las ecuaciones), se debe al hecho de la no unicidad (ya sea por mero desconocimiento o de facto) de las soluciones a ecuaciones diferenciales -por ejemplo, es el caso en mecánica de fluidos del sistema de navier-stokes tridimensional-, o por tratar directamente con inclusiones diferenciales. tras un estudio pre
Datos académicos de la tesis doctoral «Existencia, unicidad y comportamiento en algunos sistemas dinámicos, deterministas y estocásticos«
- Título de la tesis: Existencia, unicidad y comportamiento en algunos sistemas dinámicos, deterministas y estocásticos
- Autor: Pedro Marín Rubio
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 23/05/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José Real Anguas
- Tribunal
- Presidente del tribunal: eris Kloeden peter
- tomás Domínguez benavides (vocal)
- cooper Robinson james (vocal)
- Langa rosado José Antonio (vocal)