Tesis doctoral de Manuel Arana Jimenez
La tesis, se estructura en 4 capítulos. en el primero de ellos, se aborda la búsqueda de las soluciones de los problemas de programación multiobjetivo con restricciones incidiendo en la caracterización de las clases de funciones, que definen el problema para las cuales es posible garantizar que todo punto de ensilladura o punto estacionario es una solución eficiente o débilmente eficiente. se trata de extender al caso vectorial el resultado de martin, que probó que la kt-invexidad del problema escalar restringido es una condición necesaria y suficiente para que todo punto de kuhn-tucker sea solución óptima. Para ello, se utilizan los llamados puntos de ensilladura de kuhn-tucker y fritz. john que se definen adecuadamente para el caso multiobjetivo. Se introducen nuevas clases de funciones basadas en el concepto de invexidad generalizada para los problemas vectoriales y se obtienen resultados de dualidad débil, fuerte e inversa para una formulación dual tipo mond-weir. el capítulo 2 trata de los problemas variacionales escalares. Así como los problemas de programación matemática consisten en encontrar un punto que optimice la función objetivo, en los problemas variacionales lo que se busca es una función. En esta sección las soluciones óptimas para el problema variacional escalar se estudian a través de puntos críticos, tal y como se hiciese con los problemas de programación matemática y se define un tipo de funciones que da condiciones necesarias y suficientes para que un punto crítico sea solución óptima de un problema variacional con restricciones de desigualdad. También se demuestra que en el caso estático, es decir, cuando las funciones no dependen de la variable tiempo, los resultados obtenidos para problemas variacionales coinciden con los programación matemática. en el capítulo 3 se estudian los problemas variacionales multiobjetivo como una generalización de los problemas variacionales escala
Datos académicos de la tesis doctoral «Problema variacional múltiple«
- Título de la tesis: Problema variacional múltiple
- Autor: Manuel Arana Jimenez
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 21/07/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Rufián Lizana
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Pascual acosta
- Pastor ciurana Jesús pastor (vocal)
- marco Antonio López cerdá (vocal)
- Jorge Ollero hinojosa (vocal)