Tesis doctoral de Ana Sama Cami
En la memoria se distinguen tres partes particulares. En la primera estudiamos algunas cuestiones relaciondas con la estabilidad de las soluciones homográficas del problema plano de tres cuerpos con cierto potencial homogéneo. Como estamos interesados en la estabilidad de estas soluciones, es necesario calcular los valores propios de la matriz de monodromia. demostramos que para obtener los multiplicadores característicos no triviales es necesario estudiar un sistema lineal periódico de dimensión cuatro. este sistema depende de dos parámetros, una excentricidad generalizada e (entre 0 y 1) y un parámetro de masas. Para e=0 el sistema es lineal a coeficientes constantes, mientras que para acercándose a 1, el sistema límite es singular. En la memoria se consideran sistemas un poco más generales y se estudian analíticamente los parámetros de estabilidad para excentricidades pequeñas y para excentricidades cercanas a 1. en el primer caso usamos una técnica de forma normal para estudiar las regiones de estabilidad en función de los parámetros del sistema. Para excentricidades cercanas a 1 se obtienen fórmulas asintóticas para los parámetros de estabilidad. Una vez desarrollada la teoría en estos dos casos, se aplica al caso particular de las soluciones homográficas. la segunda parte está dedicada al problema restringido de tres cuerpos espacial (prtce). Para este problema estudiamos la existencia de conexiones homoclínicas y heteroclínicas a los toros invariantes contenidos en la variedad central del punto l2 del prtce. Con este objetivo consideramos el prtce como una perturbación del problema de hill tridimensional en un entorno del punto de equilibrio y, fuera de dicho entorno, como una perturbación del problema sinódico de dos cuerpos espacial. finalmente, estudiamos la existencia de toros invariantes en un entorno de los puntos de equilibrio colineales del problema plano de tres cuerpos con potencial new
Datos académicos de la tesis doctoral «Equilibria in three body problems: stability, invariant tori and connections«
- Título de la tesis: Equilibria in three body problems: stability, invariant tori and connections
- Autor: Ana Sama Cami
- Universidad: Autónoma de barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 23/07/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Regina Martínez Barchino
- Tribunal
- Presidente del tribunal: gerard Gómez muntaner
- Ribeiro ferreira nunes Ana María (vocal)
- angel Jorba montes (vocal)
- mercé Ollé torner (vocal)