Tesis doctoral de Sonia González Pascual
En este trabajo se estudian fundamentalmente dos problemas: la obtención de fórmulas enumerativas para espacios lineales multisecantes a curvas lisas, siempre este número sea finito y el análisis del campo de validez de las fórmulas, es decir, para qué curvas el número buscado es finito. en cuanto al primer problema, se realiza una generalización del estudio clásico de fórmulas enumerativas para rectas multisecantes a curvas al caso de planos multisecantes. Y obtenemos además una generalización para espacios lineales cualesquiera, el número de m-espacios osculadores a curvas de pm+2 que vuelven a cortar a la curva. en cuanto al campo de validez, probamos que las únicas curvas irreducibles con un número infinito de m-espacios osculadores que vuelven a cortar están en pm+1 y su grado es mayor que m+1, generalizando así un resultados de h.Kaji. Y probamos que para grado menor que 9 las únicas curvas con infinitas rectas cuatrisecantes son planas o están en una cuádrica o es la curva de grado 8 y género 5, contenida ocmo curva doble en una superficie reglada de grado 6 y género 1. también nos ocupamos de otras cuesitones relacionadas con rectas multisecantes especiales, como rectas bitangentes o rectas tangentes conorden de contacto mayor que 2, es decir, puntos de inflexión.
Datos académicos de la tesis doctoral «Espacios multisecantes a curvas proyectivas lisas«
- Título de la tesis: Espacios multisecantes a curvas proyectivas lisas
- Autor: Sonia González Pascual
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 09/07/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Mallavibarrena Martinez De Castro Raquel
- Tribunal
- Presidente del tribunal: ignacio Sols lucia
- Vázquez gallo m. Jesús (vocal)
- Villamayor uriburu orlando e. (vocal)
- joaquín Roel vellve (vocal)