Tesis doctoral de Teresa Pierantozzi
La teoría del cálculo fraccionario, es decir, el estudio de las derivadas e integrales de orden real cualesquiera, ha sido la herramienta que ha permitido estudiar distintas generalizaciones de las ecuaciones clásicas de difusión y de ondas mediante ecuaciones que contuvieran derivadas de orden real, y que interpolaran de forma continua ambas ecuaciones, de tipo parabólico e hiperbólico respectivamente. en primer lugar, se han considerado algunos aspectos de la bien conocida ecuación de difusión fraccionaria obtenida sustituyendo en la ecuación de difusión estándar la derivada primera con respecto del tiempo y/o la derivada segunda con respecto del espacio, por una derivada fraccionaria de orden real. sucesivamente se ha estudiado una generalización alternativa de las ecuaciones clásicas en cuestión, proporcionada por un sistema de ecuaciones de evolución-difusión del tipo de dirac fraccionarias obtenido considerando un tipo de raíz cuadrada de la ecuación de difusión fraccionaria, generalizando el método clásico usado por dirac para obtener su famosa ecuación para el electrón libre a partir de la ecuación de klein-gordon. finalmente, se ha realizado un estudio numérico de la ecuación de seno-gordon fraccionaria, que es una particular ecuación de klein-gordon no lineal y no local en la que la no linealidad es la función seno y la no localidad esta definida por el operador de derivación fraccionario de feller-riesz. Esta ecuación puede considerarse como una generalización fraccionaria de un modelo de propagación de ondas no lineal, que pasa de ser no local a ser local.
Datos académicos de la tesis doctoral «Estudio de generalizaciones fraccionarias de las ecuaciones estándar de difusión y de ondas«
- Título de la tesis: Estudio de generalizaciones fraccionarias de las ecuaciones estándar de difusión y de ondas
- Autor: Teresa Pierantozzi
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 28/09/2006
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis Vázquez Martínez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: ildefonso Díaz díaz
- rui Vilela mendes (vocal)
- Trujillo jacinto del castillo Juan (vocal)
- salvador Jiménez burillo (vocal)