Tesis doctoral de Rivas Mata Migdalia Coromoto
Dentro del campo del análisis funcional y más concretamente en el ámbito de la geometría de los espacios de banach, ha alcanzado especial relevancia el estudio de aquellos espacios de banach que son m-ideal de su bidual y sus propiedades isomórficas, tales como la propiedad asintótica normante y propiedades relativas a la convexidad y suavidad de un espacio. Así, mismo, la teoría del punto fijo ha sido objeto de un importante y exhaustivo estudio en las últimas décadas. esta tesis consiste, básicamente, en relacionar, por un lado la m-estructura de un espacio de banach con propiedades que involucren la convexidad (lur, kadec-klee) y la suavidad (f-diferenciabilidad, g-diferenciabilidad) de un tal espacio. Se consiguen en este contexto unas condiciones más débiles que el concepto de m-ideal para poder renormar un espacio y su dual de manera localmente uniformemente convexa. Así mismo, se presentan resultados originales que permiten a un espacio que verifica un cierto tipo de m-estructura renormarlo de tal forma que siga conservando también un grado de m-estructura y además verifique la propiedad asintótica normante. por otro lado, se presentan estructuras en la línea de los m-ideales que sean suficientes para obtener la estructura normal de un espacio y su dual topológico. en este sentido, se consiguen resultados novedosos que permiten a un espacio con un tipo particular de m-estructura (propiedad lkk*) verificar condiciones incluso más fuertes que la estructura normal (respecto a las topologías débil y débil-*) tanto en el propio espacio como en su dual. Finalmente, se exhiben importantes técnicas, aunque de fácil estudio, para obtener el tipo de m-estructura citada anteriormente.
Datos académicos de la tesis doctoral «M-estructura: propiedad asintotica normante, renormaciones lur y teoria del punto fijo«
- Título de la tesis: M-estructura: propiedad asintotica normante, renormaciones lur y teoria del punto fijo
- Autor: Rivas Mata Migdalia Coromoto
- Universidad: Granada
- Fecha de lectura de la tesis: 24/09/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Nieto Arco Eduardo Antonio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Mena jurado Juan Francisco
- Navarro pascual Juan Carlos (vocal)
- Manuel Contreras marquez (vocal)
- Manuel Ruiz galan (vocal)