Tesis doctoral de María Nogal Macho
Esta tesis desarrolla los siguientes modelos matemáticos originales: * un modelo bayesiano conjugado para la reconstrucción y estimación de los flujos de tráfico a partir de la lectura de las matrículas, que permite calcular los diferentes flujos de tráfico, tales como los de rutas, origen-destino, arcos escaneados o arcos aforados. se supone que los flujos de las diferentes rutas son variables independientes de la familia gamma desplazada h(alpha,theta,lambda_0), donde el parámetro lambda_0 es común a todas las rutas. Como consecuencia, los flujos de los arcos, nodos, pares od (origen-destino), etc. Pertenecen también a la familia gamma desplazada. Se presenta un método bayesiano que utiliza la familia de distribuciones conjugada para estimar los diferentes flujos anteriores. Se describe en detalle la asignación de la distribución a priori, el muestreo, la actualización de la distribución a posteriori y de su moda, que se propone para sustituir a la media. Como método de muestreo se utiliza principalmente el escaneo de matrículas, aunque éste puede ser complementado por aforadores estándar. * un modelo dinámico de recarga, continuo en el tiempo, consistente con la regla fifo (first input- first output), que resuelve el problema dinámico, continuo en el tiempo, de recarga de red. se calculan las funciones de los tiempos de recorrido de los arcos en un conjunto finito de tiempos básicos equidistantes que se utilizan para interpolar un spline monótono y así obtener un tiempo continuo. El modelo supone que el tiempo de recorrido del arco es función no lineal de los volúmenes de tráfico del mismo, pero se realizan algunas correcciones con el fin de cumplir la regla fifo en ese conjunto básico de tiempos estudiado. Además, el uso de splines monótonos cúbicos garantiza la monotonía que se precisa para cumplir la regla fifo en todo momento. La onda de intensidad flujo de la ruta, que es la información básica de la que se parte, se modela como una combinación lineal de ondas básicas. A continuación, las ondas se propagan a través de la red por sus rutas, mediante el uso de la ecuación de conservación que que modifica la longitud y altura de las ondas en función del grado de congestión en los diferentes arcos. Entonces, esas ondas individuales de cada ruta se combinan entre sí para generar las ondas de los arcos y nodos. Para terminar, el sistema combina toda la información para hacerla compatible en horarios y lugares utilizando un método iterativo hasta la convergencia. * un modelo de tráfico dinámico con demanda estocástica para la predicción de algunas variables de tráfico, tales como los tiempos de recorrido, flujos o densidad de los arcos y su evolución en el tiempo. Mediante redes bayesianas se predice el tráfico futuro en determinados lugares e instantes. Se supone que las variables marginales son beta generalizadas, en el sentido de que se incorporan parámetros de localización y escala a la beta estándar, y que cuando se transforman marginalmente a normales, se convierten en normales multivariadas. El aprendizaje de la red bayesiana se hace mediante la observación de datos en diferentes lugares y tiempos. Para obtener una muestra homogénea y significativa, se seleccionan los datos con la idea de eliminar los atípicos (normalmente resultantes de días festivos o con ocurrencias de accidentes o incidentes graves). El modelo permite suministrar estimadores puntuales, intervalos de confianza y densidades completas de las variables condicionadas a las observaciones. Dado que sólo es necesaria información local para las predicciones, el modelo se muestra útil para predecir el tráfico en grandes redes. todos los modelos propuestos se han ensayado en redes de tráfico reales como son cuenca y ciudad real (españa) y el estado de vermont (ee.Uu.), Con el fin de analizar sus características, validez de los resultados y los correspondientes requisitos computacionales. además, se incluye una revisión de la literatura existente acerca de los modelos de tráfico estáticos y dinámicos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Métodos matemáticos para la predición de tráfico«
- Título de la tesis: Métodos matemáticos para la predición de tráfico
- Autor: María Nogal Macho
- Universidad: Cantabria
- Fecha de lectura de la tesis: 20/12/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Enrique Castillo Ron
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Francisco de asis García benitez
- José Luis Moura berodia (vocal)
- Andrés Monzón de cáceres (vocal)
- José María Menéndez martínez (vocal)