Tesis doctoral de Primitivo Belen Acosta Humanez
Esta tesis versa sobre el punto de vista desde la teoría de galois diferencial hacia la mecánica cuántica supersimétrica. El objeto principal considerado aquí es la ecuación de schrí¶dinger estacionaria no relativista, especialmente los casos integrables en el sentido de la teoría de picard-vessiot theory y las principales herramientas algorítmicas utilizadas aquí son el algoritmo de kovacic y el método de la algebrización para obtener ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes racionales. analizamos las transformaciones de darboux, la iteración de crum y la mecánica cuántica supersimétrica con sus versiones algebrizadas desde un acercamiento galoisiano. aplicando el método de la algebrización y el algoritmo de kovacic obtenemos el estado base, las funciones propias, los valores propios los grupos de galois diferenciales y los anillos propios de algunas ecuaciones de schrí¶dinger con potenciales tales como exactamente resoluble y potenciales de forma invariante. Finalmente, introducimos una metodología para buscar potenciales exactamente resolubles. Para construir otros potenciales, aplicamos el método de la algebrización en forma inversa, desde ecuaciones diferenciales que tengan polinomios ortogonales y funciones especiales como soluciones.
Datos académicos de la tesis doctoral «Galoisian approach to supersymmetric quantum mechanics«
- Título de la tesis: Galoisian approach to supersymmetric quantum mechanics
- Autor: Primitivo Belen Acosta Humanez
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 02/07/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Juan José Moralez Ruiz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: jean-pierre Ramis
- michele Loday-richaud (vocal)
- Francisco Marcellan (vocal)
- moulay Barkatou (vocal)